انرژی گراف

کـمـیـت جـالـب در نـظـریـه ی هـوکـل مجموع انرژی همه ی الکترون های مولکول است. به هر مولکول شیمیایی گرافی نسبت داده می شود به طوری که انرژی این مولکول برابر مجموع قدرمطلق همه ی مقادیر ویژه ی گراف است. انرژی گراف ساده ی ‎ gمجموع قدرمطلق مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت این گراف تعریف می شود و با‎ ‎نشان داده می شود. در این پایان نامه کران هایی برای انرژی بر حسب تـعـداد رئـوس و یـال ها و... بـیـان شـده است. گرافی که انرژی آن بیشتر از انرژی گراف کامل با همان تعداد رأس باشد ابرانرژی نامیده می شود. نشان داده شده است که گراف های کنسر و مکملشان ابرانرژی هستند. دو گراف هم مرتبه را هم انرژی نامند اگر انرژی برابر داشته باشند. انرژی دیگری برای گراف با عنوان انرژی لاپلاسین گراف وجود دارد‎;‎ هم چنین شباهت ها و تفاوت های مهمی بین انرژی و انرژی لاپلاسین گراف مطرح شده است. با توجه به تعریف انرژی گراف و کرنای دو گراف، انرژی کرنای چندین گراف را محاسبه و ابرانرژی بودن و غیرابرانرژی بودن آن ها را محاسبه می کنیم. ‎